112 學年度學測數學A 第 15 題

$O、A、B$ 不共線且 $\overrightarrow{OA}\perp\overrightarrow{OB}$。點 $C、D$ 在直線 $AB$ 上，滿足 $\overrightarrow{OC}=\frac35\overrightarrow{OA}+\frac25\overrightarrow{OB},\qquad 3\overline{AD}=8\overline{BD},$ 且 $\overrightarrow{OC}\perp\overrightarrow{OD}$。求 $\overline{OB}/\overline{OA}$。