114 學年度學測數學A 第 14 題

坐標空間中，點 $A=(a,b,c)$，其中 $a,b,c<0$。點 $A$ 與三平面 $E_1:4y+3z=2,\quad E_2:3y+4z=-5,\quad E_3:x+2y+2z=-2$ 的距離都是 6。求 $a+b+c$。