114 學年度學測數學A 第 15 題

顧客投擲一枚均勻硬幣至多 5 次：前 3 次即累積 3 個正面，以 240 元購買玩偶；到第 4 次才累積 3 個正面，付 320 元；到第 5 次才累積 3 個正面，付 400 元；5 次後仍未累積 3 個正面，付 480 元。求購買金額的期望值。