115 學年度學測數學A 第 17 題

直角 $\Delta ABC$ 中，$\angle CAB$ 為直角，$\overline{AB}$ 邊上一點 $D$，滿足 $\angle BCD=2\angle ACD$，且 $\overline{BC}=2\overline{BD}$。若 $\overrightarrow{AD}=k\overrightarrow{AB}$，則 $k=\dfrac{\boxed{17\text{-}1}}{\boxed{17\text{-}2}\ \boxed{17\text{-}3}}$。（化為最簡分數）