115 學年度學測數學B 第 12 題

A 瓶內有含糖 100 公克的紅茶 1000 毫升，B 瓶內有不含糖的紅茶 500 毫升。一次稀釋是：A 瓶混合均勻後倒 500 毫升至 B 瓶，再將 B 瓶混合均勻後倒 500 毫升回 A 瓶。重複此動作，令第 $n$ 次稀釋完 A 瓶的含糖量為 $a_n$ 公克，試選出正確的選項。