92 學年度學測自然 第 54 題

52-56 為題組 ： 汽車是能源使用效率相當低的一種交通工具，汽油在引擎內燃燒所提供的能量，大部分被排出的廢氣與引擎的冷卻系統帶走，有些則消耗在汽車各種機件的運轉上 ， 只有約 12 % 是真正用來轉動車輪 ， 使地面對汽車產生一向前的推力 F 。 以下只考慮在水平地面上沿直線道路前進的汽車。 作用於汽車的外力，其方向與汽車前進方向相反的，稱為阻力，這包括有地面施加於輪胎的阻力 f 與周圍空氣施加於車體的阻力 f ¢， 此二力的合力 R = f + f ¢ 即為汽車受到的總阻力。因此，汽車若要維持等速度前進，引擎必須作功以克服阻力的減速作用；當車速 v愈快時，引擎所需提供的功率 P 也愈大，而每單位時間消耗的汽油量 (稱為油耗率 ) G 也愈高 。 甲、乙、 丙三位學生對總阻力 R 與車速 v的關係，各有不同的主張 ，但都同意油耗率 G與功率 P成正比，而功率P 又與總阻力與車速的乘積成正比。 對於地面施給輪胎的阻力 f ，甲認為它應是來自地面的靜摩擦力，且當汽車以等速度前進時，此力恆為零；而乙與丙則認為 f 應是輪胎與地面間的動摩擦力，其大小與汽車的重量成正比，但與車速的快慢無關。 對於空氣施給車體的阻力 f ¢， 甲與乙都認為它應是來自空氣對車身的動摩擦力 ， 因此會與車速成正比 ； 但丙則認為 f¢應是空氣對車身各部位的壓力不同所造成的，因此會與車速的平方成正比。 依據以上所述與牛頓運動定律 ， 並假設汽車是在水平地面上 ， 回答 52-56 題 。

一輛載客用的汽車以同一速度等速前進時 ， 三位學生依據其主張 ， 推論此汽車所受阻力與所載重量之間的關係。下表哪一選項的結論，與其推論者的主張是一致的？ 選項推論者結論